已知正三棱锥的底面边长是a,求过各棱中点的截面的面积

有些公式不好写 画成图片了 你看图片链接吧。在我空间相册。

设内接正三棱柱的高为 x，底面的边长为 a，由直角三角形相似得 这个相似比可表示成。

看看图，把A点打开 展开成3个等腰三角形相连，然后连接AA‘就是最短的周长了 你只需要计算出来这个时候三角形AEF三边长就可以，这个应该不是很难。

应交换方位而未交换时,比分应如何判定

裁判员一旦发现发球、接发球次序错误，应立即暂停比赛，并按该场比赛开始时确立的次序，按场上比分由应该发球或接发球的运动员发球或接发球；在双打中，则按发现错误时那一局中首先有发球权的一方所确立的次序进行纠正，继续比赛。

一局中在某一方位比赛的一方，在该场的下一局应换到另一方位。单打决胜局中当有一方满5分时应交换场区。选择发球、接发球和场地的权力应通过选择硬币的正反面来决定。选对者可以选择先发球或先接发球，或选择先在某一方。

裁判员一旦发现运动员应交换方位而未交换时，应立即暂停比赛，并按该场比赛开始时确立的次序，根据场上比分纠正运动员所站的方位后再继续比赛。在任何情况下，发现错误之前的所有得分均有效。 合法还击 对方发球或还击后，本方运动员必须击球，使球直接越过或绕过球网装置。

交换后，原发球员变成接发球员，原接发球员变成发球员。比分是5：1或5：3，交换方位后，原发球员变成接发球员，原接发球员变成发球员；比分是5：2或5：4，交换方位后，此前的一位运动员继续发球而由先前接发球员的同伴接发球。这样做的目的是为了公平地对待双方选手，确保比赛的公正性和竞争性。

网球比分为何是15,30,40这样记分

因为最原始的网球运动是起源于宫廷之中，所以计分方法就地取材是可以理解的。他们拿可以拨动的时钟来计分，每得一次分就将时钟转动四分之一，也就是15分（a quarter，一刻），同理，得两次分就将时钟拨至30分，当然一切都是以他们的方便为基础。这就是15分、30分的由来。

、40这三个数字决不是由人们随意选用的。一位名叫琴·高斯林的人经过研究后认为，这三个数字一定是当时那些打网球的人所熟悉或使用的测算单位，是参照天文的六分仪而来的。六分仪于1／6个圆一样，共有60度，每分又分60秒。

记分方法的来源是这样的：因为现代网球起源于15世纪的法国，在英国发展起来。所以现行的规则大多沿用当时的方法。在古代，15这个数字具有特殊意义，有人认为，网球以15为基本单位是参照天文学的六分仪所指定出来的六分仪的分割对应。因此网球就采用15分为基数来计分。

网球130、40是网球的计分方式，这种计分是因为法国宫廷之中拿可以拨动的时钟来计分，每得一次分就将时钟转动四分之一，也就是15分，两次分就将时钟拨至30分，这就是网球计分的来源。

感觉全蛋的蛋糕比分离的容易,分离的问题出在哪里呢?

蛋白单独搅拌会膨胀的很大。如果接触水和油就会受影响。而蛋黄里含有大量脂肪会影响蛋白的膨胀。

搅拌速度过高，导致油水离心。这个一般出现在机打，手动打不太会，机器搅拌的话可以开低速档。与戚风蛋糕不同，重油蛋糕用的固态油通常来说分子量更大，也更不易乳化均匀，所以离心效果对重油蛋糕更显著。2，乳化不够。首先要知道你加进去的蛋黄最重要的作用不是为了调味，而是为了乳化油脂。

蛋白与蛋黄分离后要分别盛放在无水无油的干净盆里，且蛋白里不能有一丁点蛋黄，否则就会导致蛋白打发失败，从而蛋糕卷消泡，不成功。 注意这里的搅拌手法，液的搅拌可以随意，拌面粉时要用Z字搅拌，蛋白与蛋黄糊搅拌要用翻拌或切拌的手法。

鸡蛋黄和蛋白分开，将糖加入鸡蛋白中拌溶后，逐个加入蛋黄拌匀，全部加入拌匀后，因我的烤盘只能做六个，所以就将蛋液一分为二，用电动打蛋器打一份至干性发泡（做好一盘后另一盘如法炮制就是了）分次筛入45g面粉，用切拌的手法拌匀。加入一半的盐、奶水和油拌匀。

踢毽子比赛中,有场地限制的那种,它的场地大小怎样规定的?

毽球比赛规则如下：场地长12米，宽6米，网高6米。也可用羽毛球场代替。距网下中心线2米两侧各有头球限制区，限制区内不准用头球进攻。裁判三人，一个主裁，俩个边裁。记录员一人。每队由三-五人组成。每次上场三人。

首先，比赛场地通常为长方形，类似于羽毛球场地，但大小可能有所不同。场地被中线分为两个相等的半场，每个半场都有各自的发球区。比赛时，双方队员需站在自己的半场内进行对抗。其次，比赛用具主要包括毽子和毽子拍。毽子一般由羽毛和底座组成，轻盈且易于飞行。

中国毽子的第一次正式比赛是广州市体委于1956年举办的，并制定了简单的规则。1984年春，《毽球竞赛规则》诞生，它是根据踢毽子的特点，吸收了几种球类比赛的形式综合而成的。毽球从中国古老的民间踢毽子游戏演变而来，是中国民族传统体育宝库中的一颗灿烂的明珠。

依照规则重新开始比赛。比赛时间内，未经过裁判同意，不可更换比赛用球。国际足总决议决议1正式比赛中，只允许使用符合规则第二章条文规定的球。国际足球总会主办的比赛和各洲足球联盟管辖的比赛，所使用的足球必须有下列三种标志之一：正式的「国际足总核准合格」（FIFA APPROVED）标志。

羽毛球场地标准 羽毛球场为一长方形场地，长度为140米，双打场地宽为10米，单打场地宽为18米。球场上各条线宽均为4厘米，丈量时要从线的外沿算起。球场界限最好用白色、黄色或其它易于识别的颜色画出。

足球的场地尺寸 ⒈、比赛场地必须是长方形，边线的长度必须长于球门线的长度。

篮球场地的面积是多少?

正规篮球场的尺寸是：长28m，宽15m，面积就是：28×15=420平方米。对于国际篮联主要的正式比赛，球场的丈量要从界线的内沿量起。对于所有其他比赛，国际篮联的适当部门，有权批准符合下列尺寸范围内的现有球场：长度减少4m，宽度减少2m，只要其变动互相成比例。天花板或最低障碍物产高度至少7m。

平方米。奥运会篮球比赛和世界篮球锦标赛的比赛场地面积有严格的规定，长度均为28米，宽15米，面积是420平方米。球场的丈量从界线的内沿量起，所有新建球场均应符合国际篮联要求：长28米，宽15米，天花板或最低障碍物的高度至少应为7米。长边的界线称边线，短边的界线称端线。

篮球比赛场地是一个长方形的坚实平面，篮球场地长28米，宽15米，无障碍物。