平行线成比例定理及推论

1、如图，因为AD‖BE‖CF，所以AB：BC=DE：EF；AB：AC=DE：DF；BC：AC=EF：DF。也可以说AB：DE=BC：EF；AB：DE=AC：DF；BC：EF=AC：DF。

2、推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。定理证明 设三条平行线与直线 m 交于 A、B、C 三点，与直线 n 交于 D、E、F 三点。

3、平行线分线段成比例定理，也被称为“比例定理”或“等比定理”，是几何学中的一个重要定理。它的内容是：如果一条直线与两条平行线相交，那么这条直线被这两条平行线所截得的线段成比例。

4、两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。

5、三角形一边的平行线性质定理推论是如果一个平行线经过三角形一边，那么这条平行线与其他两边相交所得的线段的比例相等。平行与三角形一边的直线截其他两边，截得的对应线段成比例。